Question

X^2+2 (a-b)x-4ab. Решите с помощью Дискриминанта

Answer 1

D=4(a-b)^2+16ab=4(a^2-2ab+b^2+4ab)=4(a+b)^2
sqrt(4(a+b)^2)=2|a+b|
x1=(-2(a-b)-2(a+b))/2=-2a
x2=(-2(a-b)+2(a+b)/2=2b

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение x^2 + 2 + (a - b)x - 4ab = 0 с помощью дискриминанта, мы сначала должны определить дискриминант (D) и затем использовать его, чтобы найти значения x. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении: a = 1 (коэффициент при x^2), b = a - b (коэффициент при x), c = -4ab.

Теперь вычислим дискриминант: D = (a - b)^2 - 4 * 1 * (-4ab)

Раскроем скобки в выражении (a - b)^2: D = a^2 - 2ab + b^2 - 4 * 1 * (-4ab)

Теперь упростим выражение: D = a^2 - 2ab + b^2 + 16ab

D = a^2 - 2ab + b^2 + 16ab

D = a^2 + 14ab + b^2

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта D, мы можем использовать его, чтобы определить, сколько корней имеет квадратное уравнение.

1. Если D > 0, то у уравнения два различных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения один корень (корень имеет кратность 2). 3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае, если D > 0, то у уравнения два различных корня, которые могут быть найдены с помощью формулы квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Если D = 0, то у уравнения один корень, который также можно найти с помощью формулы квадратного уравнения.

Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, решение квадратного уравнения зависит от значения дискриминанта D.