Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции, если высота BH=11 см, основание BC=12 см, а отрезок AH=4 см

Answer 1

Проведём из угла С перпендикуляр СК к стороне НD
Т. к. трапеция равнобедренная, то треугольник АВН будет равен треугольнику СКD, значит КD равна 4 см. 
Тогда всё основание AD равно AH+HK+KD, т.к. НК=ВС=12, то AD=4+12+4=20 см.
Далее находим площадь трапеции по формуле 1/2×(BC+AD)×BH
1/2×(12+20)×11=176

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции можно использовать следующую формулу:

Площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2

В данном случае, высота трапеции BH равна 11 см, основание BC равно 12 см, а отрезок AH равен 4 см.

Нахождение суммы оснований

Так как трапеция равнобедренная, то основания BC и AH равны. Поэтому сумма оснований равна:

BC + AH = 12 см + 4 см = 16 см

Подставляем значения в формулу

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для нахождения площади трапеции:

Площадь трапеции = (сумма оснований * высота) / 2 = (16 см * 11 см) / 2 = 176 см²

Таким образом, площадь равнобедренной трапеции составляет 176 квадратных сантиметров.