Question

знайдіть площу повної поверхні конуса якщо його висота дорівнює Н а твірна утворює кут а з площиною основи!!!!

Answer 1

полная поверхность конуса складывается из боковой поверхности и основания

S(конуса)=S(бок)+S(основания),

найдём радиус r и образующую l конуса. tga=H/r. r=H/tga. sina=H/ l. l=H/sina

площадь основания S(основания)=пr^2=п*H^2/(tga)^2.   

 S(бок)=п*r*l=п*H/tga*H/sina=пH^2/tgasina.   

S(кон)=пH^2/(tga)^2 +пH^2/tgasina=пH^2/tga(1/sina+1/tga)=пH^2(tga+1)/(tga)^2sina

Answer 2

Площа повної поверхні конуса обчислюється за допомогою формули:

S = πr² + πrL

де: S - площа повної поверхні конуса, r - радіус основи конуса, L - твірна конуса.

За вашими даними, висота конуса дорівнює Н і твірна утворює кут a з площиною основи. За теоремою Піфагора, ми можемо обчислити довжину твірної (L) так:

L = √(r² + H²)

Де: H - висота конуса, r - радіус основи конуса.

Тепер ми можемо обчислити площу повної поверхні конуса:

S = πr² + πr√(r² + H²)

Отже, площа повної поверхні конуса з висотою H і твірною кутом a дорівнює πr² + πr√(r² + H²).