Question

Решить систему уравнений {3x+4y=-16{4x-5y=-11 Смотреть ответ paskot paskot Это решение ))) вот ответ Спасибо Спасибо

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом умножения и сложения уравнений.

Система уравнений:

1. 3x + 4y = -16
2. 4x - 5y = -11

Для устранения одной из переменных, домножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 4 так, чтобы коэффициенты при переменной y стали одинаковыми:

1. (5)(3x + 4y) = (5)(-16)
2. (4)(4x - 5y) = (4)(-11)

Это приведет нас к следующему виду уравнений:

1. 15x + 20y = -80
2. 16x - 20y = -44

Теперь сложим эти два уравнения, чтобы устранить переменную y:

(15x + 20y) + (16x - 20y) = (-80) + (-44)

Упростим:

15x + 16x = -80 - 44

31x = -124

Теперь разделим обе стороны на 31, чтобы найти x:

x = -124 / 31 x = -4

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

3x + 4y = -16 3(-4) + 4y = -16 -12 + 4y = -16

Теперь, добавим 12 к обеим сторонам:

4y = -16 + 12 4y = -4

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти y:

y = -4 / 4 y = -1

Итак, решение системы уравнений:

x = -4 y = -1

Проверим, подставив эти значения обратно в исходные уравнения:

1. 3x + 4y = -16 3(-4) + 4(-1) = -12 - 4 = -16 (Проверено)

2. 4x - 5y = -11 4(-4) - 5(-1) = -16 + 5 = -11 (Проверено)

Решение верное.