Question

Найти площадь ромба,сторона которого равна 15 см а разность диоганалий 6 см

Answer 1

D - большая диагональ, d - меньшая.
D = d + 6.
Определим длину диагонали меньшей диагонали через теорему Пифагора:
((d+6)/2)^2 + (d/2)^2 = 15^2,
(d^2+12d+36+d^2)/4 = 225,
d^2+6d+18 = 225*2,
d^2+6d-432 = 0,
Д = 6^2-4*1*(-432) = 1764
d1 = (-6+корень1764)/2*1 = 18,
d2 < 0 - корень не подходит. Значит d = 18.
Тогда площадь ромба равна:
S = ((18+6)*18)/2 = 216 (см2)

Answer 2

Для нахождения площади ромба, зная сторону и разность его диагоналей, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь ромба = (d₁ * d₂) / 2,

где d₁ и d₂ - длины диагоналей.

В данном случае, разность диагоналей равна 6 см, что означает, что d₁ - d₂ = 6 см. Ромб имеет такую особенность, что его диагонали пересекаются под прямым углом, и они делят ромб на четыре равных треугольника. Поэтому можно предположить, что каждая диагональ делит разность длин на две части. Таким образом, d₁ = 3 см + 6 см/2 = 3 см + 3 см = 6 см, и d₂ = 6 см - 6 см/2 = 6 см - 3 см = 3 см.

Теперь, имея длины обеих диагоналей, можно найти площадь ромба:

Площадь ромба = (6 см * 3 см) / 2 = 18 см².

Итак, площадь ромба с заданными параметрами равна 18 квадратным сантиметрам.