Question

Функция f(x)=7+4x−x2 принимает наибольшее значение при Выберите один ответ: а)x=3 б)x=4 в)x=5 г)x=2 д)x=1

Answer 1

Відповідь:     г) х = 2 .

Покрокове пояснення:

Функція  f(x) = 7 + 4x − x² ; - квадратична ;  а = - 1 < 0 , тому вітки

параболи ( графік функції ) напрямлені вниз . Найбільше значення

функція має у вершині параболи :

    х₀ = - b/( 2a ) = - 4/( 2* (- 1 ) ) = 2 ;   y₀ = 7 + 4*2 - 2² = 15 - 4 = 11 .  

    ( 2 ; 11 ) - вершина параболи .

 В  -  дь :  г) х = 2 .

Answer 2

Чтобы найти значение x, при котором функция f(x) = 7 + 4x - x^2 принимает наибольшее значение, нужно найти вершину параболы, заданной этой функцией. Парабола будет направлена вниз (отрицательный коэффициент при x^2), и её вершина будет представлять наибольшее значение функции.

Формула вершины параболы: x_vertex = -b / (2a), где a = -1 (коэффициент при x^2) и b = 4 (коэффициент при x).

x_vertex = -4 / (2 * (-1)) = -4 / (-2) = 2.

Таким образом, функция f(x) принимает наибольшее значение при x = 2. Ваш ответ: г) x=2.