Question

Прямая, параллельная стороне AB треугольника ABC , делит сторону AC в отношении 2:7, считая от вершины A. Найти периметр отсечённого треугольника, если AB=10см, BC=18см, CA=21,5см.

Answer 1

Пусть точки пересечения с прямой H и Н1. одна часть 18÷(2+7) = 2
СН = 2×2 = 4
вторая часть ровна 21.5 ÷9 = 2.5
СН1 = 2.5 × 2 = 5
АВ = 10/9
Р = 10 1/9

Answer 2

Давайте обозначим точки следующим образом:

A - вершина треугольника ABC, B - точка на стороне AB, C - вершина треугольника ABC, D - точка на стороне AC.

Из условия известно, что AB = 10 см, BC = 18 см и CA = 21.5 см.

Теперь давайте рассмотрим отношение, в котором прямая делит сторону AC:

AD/CD = 2/7

Давайте обозначим AD как 2x и CD как 7x, где x - это некоторый коэффициент пропорциональности.

Теперь мы знаем, что AD + CD = AC, и мы знаем значения AD и CD:

2x + 7x = 21.5 см

Сложим коэффициенты:

9x = 21.5 см

Теперь найдем значение x:

x = 21.5 см / 9 = 2.3889 см (округлим до 4 десятичных знаков).

Теперь мы знаем длины AD и CD:

AD = 2x = 2 * 2.3889 см ≈ 4.7778 см CD = 7x = 7 * 2.3889 см ≈ 16.7223 см

Теперь нам нужно найти длину отрезка BD. Мы знаем, что BD = AB - AD:

BD = 10 см - 4.7778 см ≈ 5.2222 см

Теперь у нас есть все стороны отсеченного треугольника BCD. Мы можем найти его периметр, сложив длины всех его сторон:

Периметр BCD = BD + CD + BC Периметр BCD ≈ 5.2222 см + 16.7223 см + 18 см ≈ 40.9445 см

Таким образом, периметр отсеченного треугольника BCD составляет примерно 40.9445 см.