Question

Если a = 1+ 3 + 5 +. . . + 45 и b = 2+4+6+. . . Если + 44, вычислите a + b-10.

Answer 1

Ответ:

1025.

Пошаговое объяснение:

Будем считать, что слово "если" в условие вписано ошибочно

1) Заметим, что а равно сумме нечётных натуральных чисел до 45 включительно, а b - сумма чётных натуральных чисел, не превосходящих 45, поэтому

а + b = 1+2+3+4+5+ ... +42+43+44+45.

2) Если изучена арифметическая прогрессия, то найдём сумму прогрессии, в которой с1 = 1, d = 1, число членов - 45. Получим

Sn = (2•c1 + d(n-1))/2 • n

S45 = (2•1 + 1•44)/2 • 45 = 46 / 2 • 45 = 23 • 45 = 1035.

Если прогресси не изучены, то заметим, что сумму можно записать так:

а + b = (1+45) + (2+44) + (3+43) + ...+ (22+24) + 23 =

в каждой паре сумма чисел равна 46, таких пар 22, тогда

= 46 • 22 + 23 = 1035.

3) а + b - 10 = 1035 - 10 = 1025.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

если а+b-10=$\frac{45*(45+1)}{2}-1 0=45*23-10=45*(20+30)-10=900+135-10=1025$

Answer 3

Для вычисления a и b сначала определим их значения, а затем вычислим a + b - 10.

a - это сумма всех нечетных чисел от 1 до 45. Мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

a = 1 + 3 + 5 + ... + 45

Сначала найдем количество членов в этой последовательности. Мы можем использовать формулу для вычисления количества членов в арифметической прогрессии:

n = (Последний член - Первый член) / Шаг + 1 n = (45 - 1) / 2 + 1 n = 22

Теперь мы можем найти сумму этой арифметической прогрессии:

a = (n / 2) * (Первый член + Последний член) a = (22 / 2) * (1 + 45) a = 11 * 46 a = 506

b - это сумма всех четных чисел от 2 до 44. Также можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

b = 2 + 4 + 6 + ... + 44

Теперь найдем количество членов в этой последовательности:

n = (Последний член - Первый член) / Шаг + 1 n = (44 - 2) / 2 + 1 n = 22

Теперь вычислим сумму этой арифметической прогрессии:

b = (n / 2) * (Первый член + Последний член) b = (22 / 2) * (2 + 44) b = 11 * 46 b = 506

Теперь мы можем вычислить a + b - 10:

a + b - 10 = 506 + 506 - 10 a + b - 10 = 1002 - 10 a + b - 10 = 992

Итак, a + b - 10 равно 992.