Question

Сколько.будет 5^x-4=6^x-4

Answer 1

Х =0 если ^ знак умножить

Answer 2

Для решения уравнения $5^{x-4} = 6^{x-4}$ давайте прологарифмируем обе стороны уравнения. Мы можем использовать любое основание логарифма, например, натуральный логарифм (ln), чтобы упростить уравнение:

$\ln(5^{x-4}) = \ln(6^{x-4})$.

Теперь воспользуемся свойствами логарифмов:

$x-4 \cdot \ln(5) = x-4 \cdot \ln(6)$.

Теперь давайте попробуем изолировать переменную $x$:

$x - x = 4 \cdot \ln(6) - 4 \cdot \ln(5)$.

$0 = 4 \cdot (\ln(6) - \ln(5))$.

Теперь можно разделить обе стороны на 4:

$0 = \ln(6) - \ln(5)$.

Далее объединим логарифмы с одинаковыми основаниями:

$\ln\left(\frac{6}{5}\right) = 0$.

Теперь, чтобы найти значение $x$, мы можем возвести обе стороны уравнения в экспоненту:

$e^{\ln\left(\frac{6}{5}\right)} = e^0$.

$e^{\ln\left(\frac{6}{5}\right)} = 1$.

Теперь мы видим, что $e^{\ln\left(\frac{6}{5}\right)}$ просто равно $\frac{6}{5}$, поскольку логарифм и экспонента являются обратными операциями. Таким образом, $x = \frac{6}{5}$.

Ответ: $x = \frac{6}{5}$.