Question

Из каждых 20 тетрадей, продаваемых в киоске 16- "в клеточку". Найти вероятность того, что из 300 проданных тетрадей от 150 до 200 будет "в клеточку

Answer 1

Решение:
Выражение "хотя бы одна в клетку" подразумевает исключение случая, когда обе тетради в линейку. Найдем эту вероятность:
Р (В) =2/10*1/9=1/45
Тогда искомая вероятность будет равна:
Р (А) =1-1/45=44/45

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться биномиальным распределением, так как у нас есть два исхода (тетрадь "в клеточку" и тетрадь "не в клеточку") и вероятность успеха (тетрадь "в клеточку") известна.

Вероятность того, что одна тетрадь "в клеточку" продается из каждых 20, составляет 16/20 = 0.8.

Теперь мы можем использовать биномиальное распределение для подсчета вероятности, что из 300 проданных тетрадей от 150 до 200 будут "в клеточку". Для этого мы можем применить следующую формулу:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Где: P(X = k) - вероятность того, что ровно k из 300 тетрадей будут "в клеточку". C(n, k) - количество сочетаний из n по k (в данном случае, C(300, k)). p - вероятность успеха (0.8, тетрадь "в клеточку"). n - общее количество проданных тетрадей (300). k - количество "в клеточку" тетрадей, которое мы хотим рассмотреть.

Теперь мы можем просуммировать вероятности для k от 150 до 200:

P(150 <= X <= 200) = Σ [P(X = k) от k = 150 до 200]

Давайте вычислим это:

P(150 <= X <= 200) = Σ [C(300, k) * 0.8^k * (1 - 0.8)^(300 - k) от k = 150 до 200]

Вычислить это вручную может быть сложно, но современные компьютеры и программы для статистического анализа могут помочь вам выполнить это вычисление.