Question

Докажите что данные числа являются взаимно обратными: а)12 и 1/12 б)3/8 и 2 2/3 в)0,75 и 1 1/3

Answer 1

Взаимно обратные числа это два числа произведение которых равно 1...поэтому...
a) 12 * 1/12 = 1
б) 3/8 * 2 2/3 = 1
в) 0,75=3/4
3/4 * 1 1/3 = 1

Answer 2

Для доказательства, что два числа являются взаимно обратными, необходимо умножить их друг на друга и получить результат, равный 1. Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности.

а) Доказательство взаимной обратности чисел 12 и 1/12: Умножим 12 на 1/12: 12 * 1/12 = 1

Как видим, результат равен 1. Это означает, что число 12 и число 1/12 являются взаимно обратными.

б) Доказательство взаимной обратности чисел 3/8 и 2 2/3: Для удобства, приведем 2 2/3 к десятичному виду: 2 2/3 = 2 + 2/3 = 6/3 + 2/3 = 8/3

Умножим 3/8 на 8/3: 3/8 * 8/3 = (3 * 8) / (8 * 3) = 24/24 = 1

В данном случае также получаем результат, равный 1. Это означает, что число 3/8 и число 2 2/3 являются взаимно обратными.

в) Доказательство взаимной обратности чисел 0,75 и 1 1/3: Приведем 1 1/3 к десятичному виду: 1 1/3 = 1 + 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3

Умножим 0,75 на 4/3: 0,75 * 4/3 = (0,75 * 4) / 3 = 3/3 = 1

И в этом случае получаем результат, равный 1. Это означает, что число 0,75 и число 1 1/3 являются взаимно обратными.

Таким образом, мы доказали, что числа в каждом из примеров являются взаимно обратными, так как в результате их умножения мы получаем 1.