Question

Отдыхающий вышел из санатория, расположенного на берегу моря, на прогулку. Он прошел 1,5 км и возвратился по той же дороге. По ровной дороге отдыхающий шел со скоростью 3 км/ч, в гору 2 км/ч, под гору - 6 км/ч. Сколько времени заняла прогулка? 1) 40 мин, 2) 60 мин, 3) 80 мин, 4) 90 мин.

Answer 1

Весь путь туда S ----- 1, 5 км
по ровной V₁ --- 3 км/час
путь по ровной туда и обратно равный ------- S₁;
в гору V₂ ------- 2 км/час
с горы V₃ ------ 6 км/час
и в гору и с горы равный ----S₂ 
общее время t -------  ?час
Решение: 
t = S/V
t₁ = S₁/V₁ = S₁/3 (час) ------- время по ровной дороге туда и такое же обратно;
t₂ = S₂/V₂ = S₂/2 (час) ------ время подъема в гору;
t₃ = S₂/V₃ = S₂/6 (час) ------ время спуска с горы
t = (t₁ + t₂ + t₃ + t₂) (час) -- ----- общее время складывается из времени прохода по ровной дороге, подъема, спуска и возвращения по ровной.
t = 2S₁/3 + S₂/2 + S₂/6 = 4S₁/6 + 3S₂/6 + S₂/6  = (4/6)(S₁ + S₂) = 4/6S  ---- общее время
S = S₁ + S₂ = 1, 5 км ----- по условию
t = (4/6) * 1,5 = 1 (час)
Ответ:   Б. 60 мин. (или 1 час) продолжалась прогулка.

Answer 2

Давайте разберемся в этой ситуации:

Отдыхающий прошел 1,5 км в одну сторону, а затем вернулся тем же путем. Это означает, что вся прогулка составляет 1,5 км в одну сторону и 1,5 км обратно, в общей сложности 3 км.

Теперь давайте рассмотрим, какая скорость у него была в разных участках прогулки:

1. По ровной дороге (по большей части пути) - 3 км/ч.
2. В гору (половина пути) - 2 км/ч.
3. Под гору (половина пути) - 6 км/ч.

Сначала посчитаем время, затраченное на движение в гору и под гору:

Для движения в гору: время = расстояние / скорость = 1,5 км / 2 км/ч = 0,75 часа = 45 минут.

Для движения под гору: время = расстояние / скорость = 1,5 км / 6 км/ч = 0,25 часа = 15 минут.

Теперь сложим время движения в гору, по ровной дороге и под гору:

Время = 45 минут (гора) + 0 минут (ровная дорога) + 15 минут (под гору) = 60 минут.

Итак, прогулка заняла 60 минут. Ответ: 2) 60 минут.