Question

Чтобы пройти от посёлка А до посёлка В нужно сначала 3 км идти в гору затем 5 км по ровной дороге и наконец 6 км под гору. Пройдя полпути от А до В Герасим вспомнил что забыл дома свой кошелёк. Он повернул обратно и прибыл домой пробыв в пути 3ч 36 мин. Новый путь от А до В занял 3ч 27 мин а на обратную дорогу ушло 3ч 51 мин. С какой скоростью Герасим шёл в гору, по ровной поверхности и под гору?

Answer 1

Ответ:

12 км

Пошаговое объяснение:

1. Узнаешь время, потраченное ровный участок:

12км/18км/ч=40минут.

2. На растояние без ровного участка от А до В - 1ч7м-40м=27м

3. На растояние без ровного участка от В до А - 1ч16м-40м=36м

4.Составляешь систему уравнений:

х-скорость в гору

у-скорость под гору

3/х+6/у=27/60 (так как узнать необходимо в км/ч, а не в км/м)

6/х+3/у=36/60

решив получишь

х=12км/ч

у=30км/ч

Решение:

3/x=9/20-6/y ---> 6/x=(9/20-6/y)*2

6/x=6/10-3/y

Подставляем равные стороны:

18/20-12/y=6/10-3/y

18/20-6/10=-3/y+12/y

18/20-12/20=9/y

6/20=9/y

y/20=9/6

y=9/6*20

y=30

Подставляем в одно из уравнений y

6/x= 6/10-3/30

6/x=6/10-1/10

6/x=5/10

x=6*10/5

x=12

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой скорости, которая выражается как:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Пройденное расстояние}}{\text{Время движения}}. \]

Обозначим скорость Герасима в гору как \( V_1 \), по ровной поверхности как \( V_2 \), и под гору как \( V_3 \).

Первоначальный путь от посёлка А до В можно разделить на три участка:

1. В гору: 3 км. 2. По ровной дороге: 5 км. 3. Под гору: 6 км.

Тогда время движения по каждому участку можно представить следующим образом:

1. В гору: \( \frac{3}{V_1} \) (часов). 2. По ровной дороге: \( \frac{5}{V_2} \) (часов). 3. Под гору: \( \frac{6}{V_3} \) (часов).

Общее время движения в первый раз составляет 3 часа 36 минут:

\[ \frac{3}{V_1} + \frac{5}{V_2} + \frac{6}{V_3} = 3 \text{ часа} + 36 \text{ минут}. \]

Новый путь занимает 3 часа 27 минут:

\[ \frac{3}{V_1} + \frac{5}{V_2} + \frac{6}{V_3} = 3 \text{ часа} + 27 \text{ минут}. \]

Обратный путь занимает 3 часа 51 минуту:

\[ \frac{3}{V_1} + \frac{5}{V_2} + \frac{6}{V_3} = 3 \text{ часа} + 51 \text{ минута}. \]

Теперь у нас есть система уравнений относительно \( V_1, V_2, V_3 \). Решив ее, мы сможем найти скорости на каждом участке.