Question

Помогите Вычислить: 7ln400∙lge−2lg2

Answer 1

7*(lg400/lge)*lge-2lg2=7(lg4+lg100)-2lg2=14-12lg2=17.61

Answer 2

49 
инфа сотка 
у самого олимпиада с таким заданием 
в степени получается 2 
7∧2=49

Answer 3

Давайте разберёмся с выражением:

7ln(400) * lg(e^(-2) * lg(2))

Сначала упростим внутренние выражения:

1. ln(400) = ln(4 * 100) = ln(4) + ln(100) = ln(4) + 2ln(10).
2. e^(-2) = 1/e^2.
3. lg(2) = log base 10 of 2.

Теперь подставим эти значения обратно в исходное выражение:

7ln(4) + 14ln(10) * lg(1/e^2 * log₂(2))

Так как log₂(2) = 1, у нас остаётся:

7ln(4) + 14ln(10) * lg(1/e^2)

Далее, мы замечаем, что 1/e^2 = e^(-2) = (e^2)^(-1) = 1/4.

Теперь у нас есть:

7ln(4) + 14ln(10) * lg(1/4)

Продолжим упрощение:

1. ln(4) = 2ln(2), так как 4 = 2^2.
2. lg(1/4) = -2, так как 1/4 = 2^(-2).

Теперь выражение выглядит так:

14ln(2) + 14ln(10) * (-2)

Теперь, используя свойство логарифмов, получаем:

14ln(2) - 28ln(10)

Здесь мы можем воспользоваться тем, что ln(10) = ln(2 * 5) = ln(2) + ln(5), и у нас получится:

14ln(2) - 28(ln(2) + ln(5))

Теперь распределите -28 через скобки:

-14ln(2) - 28ln(5)

Это окончательный ответ.