Question

Помогите плиз Площадь прямоугольника равна 240дм2, а ширина на 8 дм меньше длины. Найди длину и ширину этого прямоугольника.

Answer 1

Длина а = х+8,
ширина в = х,

S = а * в,
х * (х+8) = 240,
х² + 8х - 240 = 0,
Д = 8² - 4*1*(-240) = 64 + 960 = 1024,
х1 = (-8 -32) / 2*1 = -40/2 = -20,
х2 = (-8 + 32) / 2*1 = 24/2 = 12 см - ширина,
х+8 = 12 + 8 = 20 см - длина

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "L" дециметров и ширину как "W" дециметров.

У нас есть две информации:

1. Площадь прямоугольника равна 240 дм^2, что означает L * W = 240.
2. Ширина меньше длины на 8 дм, что означает W = L - 8.

Теперь мы можем использовать второе уравнение для выражения ширины W через длину L:

W = L - 8

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

L * (L - 8) = 240

Раскроем скобки:

L^2 - 8L = 240

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

L^2 - 8L - 240 = 0

Давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться методом дискриминанта:

Дискриминант (D) = (-8)^2 - 4 * 1 * (-240) = 64 + 960 = 1024

Теперь найдем два значения L, используя квадратный корень дискриминанта:

L1 = (-(-8) + √1024) / (2 * 1) = (8 + 32) / 2 = 40 / 2 = 20 дм

L2 = (-(-8) - √1024) / (2 * 1) = (8 - 32) / 2 = -24 / 2 = -12 дм (но так как длина не может быть отрицательной, то это значение нам не подходит)

Итак, длина прямоугольника равна 20 дм.

Теперь мы можем найти ширину, используя второе уравнение:

W = L - 8 W = 20 - 8 W = 12 дм

Итак, длина прямоугольника равна 20 дм, а ширина равна 12 дм.