Question

Помогите пожалуйста, даны векторы a(9;-2;1) и b(4;3;0) найти вектор а в квадрате найти вектор b по модулю найти координаты векторов c=a+b, d=a-b, f= -3

Answer 1

1. Найти вектор а в квадрате.
Скалярное произведение вектора самого на себя равно квадрату его модуля:
$a* a = |a|^2 = | \sqrt{9^2+(-2)^2+1^2} |^2 = 86$

2. Найти модуль вектора b.
$|b| = \sqrt{b_x^2 + b_y^2 + b_z^2} = \sqrt{4^2 + 3^2 +0^2} = \sqrt{25} =5$

При сложении (или вычитании) двух векторов складываются (или вычитаются) поэлементно их координаты.
3. Найти координаты вектора c = a + b
$c = a + b = (9+4; -2+3; 1+0) = (13; 1; 1)$

4. Найти координаты вектора d = a - b
$d = a - b = (9-4; -2-3; 1 -0) = (5; -5; 1)$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Для нахождения квадрата вектора a (a²): a² = a₁² + a₂² + a₃²

2. Для нахождения модуля вектора b (|b|): |b| = √(b₁² + b₂² + b₃²)

3. Для нахождения векторов c и d (c = a + b, d = a - b): c = (a₁ + b₁, a₂ + b₂, a₃ + b₃) d = (a₁ - b₁, a₂ - b₂, a₃ - b₃)

Исходные векторы: a = (9, -2, 1) b = (4, 3, 0)

Теперь давайте применим эти формулы:

1. Вычислим квадрат вектора a: a² = 9² + (-2)² + 1² = 81 + 4 + 1 = 86

2. Вычислим модуль вектора b: |b| = √(4² + 3² + 0²) = √(16 + 9 + 0) = √25 = 5

3. Вычислим вектор c (a + b) и вектор d (a - b): c = (9 + 4, -2 + 3, 1 + 0) = (13, 1, 1) d = (9 - 4, -2 - 3, 1 - 0) = (5, -5, 1)

Итак, результаты:

• Квадрат вектора a (a²) равен 86.
• Модуль вектора b (|b|) равен 5.
• Вектор c (a + b) равен (13, 1, 1).
• Вектор d (a - b) равен (5, -5, 1).