Question

Найдите длину дуги, которую описывает минутная стрелка длиной 24см за 40 мин.

Answer 1

Угол, на который поворачивается стрелка за 40 минут равен
α = 2π ·40/60 = 4π/3
Радиус окружности, который описывает минутная стрелка R = 24cм
Длина дуги, соответствующая этому углу
l = α · R = 4π/3 · 24 = 32π (см) ≈ 100,5см
Ответ: 32π см или 100,5см

Answer 2

Длина окружности -2пR=2*3.14*24=150.72 cм
40 мин-2/3 длины окружности =150,72*2:3=100,48 см

Answer 3

Для нахождения длины дуги, которую описывает минутная стрелка, можно воспользоваться формулой для длины дуги на окружности. Формула для вычисления длины дуги на окружности выглядит следующим образом:

Длина дуги (L) = (Длина окружности (C) / 360°) × (Значение угла в градусах)

В данном случае, минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут (так как в часе 60 минут), что соответствует 360 градусам. Мы хотим найти длину дуги, которую стрелка описывает за 40 минут, поэтому мы можем использовать пропорцию:

Длина дуги (L) / 360° = 40 минут / 60 минут

Теперь мы можем выразить длину дуги:

L = (360° × 40 минут) / 60 минут

L = 240 градусов

Теперь мы знаем длину дуги в градусах, и мы можем найти её величину на окружности. Для этого нужно знать длину окружности (C). Для окружности с радиусом R длина окружности вычисляется по формуле:

C = 2πR

В данном случае, у нас есть радиус стрелки, который равен 24 см. Подставим это значение в формулу:

C = 2π × 24 см ≈ 150.8 см

Теперь мы можем найти длину дуги:

L = (240 градусов / 360 градусов) × 150.8 см ≈ 100.53 см

Итак, минутная стрелка длиной 24 см описывает дугу длиной приближенно равной 100.53 см за 40 минут.