Question

Корень из(3-2 корня из 2)+|2корня из 2- 3|+корень из 2 -1

Answer 1

√(√2-1)²+|2√2-3|+√2=|√2-1|+|2√2-3|+√2=√2-1+3-2√2+√2=2

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из выражений по очереди:

1. Корень из (3 - 2√2):

   √(3 - 2√2)

2. |2√2 - 3|:

   |2√2 - 3| равно либо 3 - 2√2, если выражение внутри модуля положительное, либо 3 - 2√2 с обратным знаком, если выражение внутри модуля отрицательное.

3. Корень из 2 - 1:

   √(2 - 1) = √1 = 1

Теперь объединим все выражения:

√(3 - 2√2) + |2√2 - 3| + √(2 - 1)

Теперь давайте рассмотрим случаи для выражения |2√2 - 3|:

Если 2√2 - 3 < 0, то |2√2 - 3| = -(2√2 - 3) = 3 - 2√2.

Таким образом, можно рассмотреть два случая:

1. Если 2√2 - 3 ≥ 0:

   √(3 - 2√2) + (2√2 - 3) + 1

2. Если 2√2 - 3 < 0:

   √(3 - 2√2) + (3 - 2√2) + 1

Теперь вычислим каждое из этих выражений:

1. Если 2√2 - 3 ≥ 0:

   √(3 - 2√2) + (2√2 - 3) + 1 = √(3 - 2√2) + 2√2 - 3 + 1

2. Если 2√2 - 3 < 0:

   √(3 - 2√2) + (3 - 2√2) + 1 = √(3 - 2√2) + 3 - 2√2 + 1

Теперь можно вычислить значения обоих выражений:

1. Если 2√2 - 3 ≥ 0:

   √(3 - 2√2) + 2√2 - 3 + 1 = √(3 - 2√2) - 2√2 - 2

2. Если 2√2 - 3 < 0:

   √(3 - 2√2) + 3 - 2√2 + 1 = √(3 - 2√2) + 2 - 2√2

Теперь, если вы заметите, √(3 - 2√2) - 2√2 и √(3 - 2√2) + 2 - 2√2 равны между собой, и оба выражения можно упростить:

√(3 - 2√2) - 2√2 - 2 = √(3 - 2√2) - (2√2 + 2)

Таким образом, ответ на данное выражение можно записать в более компактной форме:

√(3 - 2√2) - (2√2 + 2)