Question

нужно продолжить определение "Крамеровская система линейных уравнений будет несовместна всякий раз, когда ее главный определитель"

Answer 1

...равен нулю.
На нуль желить нельзя.

Answer 2

Крамеровская система линейных уравнений будет несовместна всякий раз, когда ее главный определитель (определитель матрицы коэффициентов системы) равен нулю. Это явление обусловлено особенностями данной системы и означает, что система имеет бесконечно много решений или не имеет решений вообще, в зависимости от её размерности и других факторов.

Подробнее, если главный определитель матрицы коэффициентов равен нулю, то система уравнений имеет бесконечно много решений, и она называется "неопределенной". В этом случае, существует бесконечное количество наборов значений переменных, которые удовлетворяют системе.

Если же главный определитель равен нулю, и при этом вектор правой части системы (столбец свободных членов) не является линейной комбинацией строк матрицы коэффициентов, то система не имеет решений и называется "несовместной". Это означает, что нельзя подобрать такие значения переменных, которые удовлетворяют всем уравнениям одновременно.

Таким образом, главный определитель матрицы коэффициентов играет важную роль при анализе совместности и количества решений линейных систем уравнений.