Question

Укажите наибольшее количество точек пересечения 5 окружностей

Answer 1

10 толчее возможно т.к. окружности иогут пересекатся максимум 2 раза

Answer 2

Максимальное количество точек пересечения для 5 окружностей можно рассчитать, используя комбинаторику. Для каждой пары окружностей возможно 0, 1, 2 или 4 точки пересечения (одна окружность может быть полностью внутри другой). Посчитаем все возможные комбинации:

• 10 точек для 0 пересечений (5 выборов из 5 пар без учета порядка: C(5, 2) = 10)
• 5 точек для 1 пересечения (5 пар)
• 10 точек для 2 пересечений (5 выборов из 5 пар с учетом порядка: P(5, 2) = 20)
• 10 точек для 4 пересечений (5 пар)
• 1 точка для 5 пересечений (все окружности пересекаются в одной точке)

Итого, максимальное количество точек пересечения для 5 окружностей составляет 10 + 5 + 20 + 10 + 1 = 46 точек пересечения.