Question

Линейная функция задана формулой f(x)=kx+3,5. Найдите значение k, если: 1)f(8)=19,5; 3)f(1/6)=4,5;2)f(-5)=8,5; 4)f(0,3)=6,2.

Answer 1

1) 19.5=8k+3.5
8k=19.5-3.5
k=16/8=2
2) 8.5=-5k+3.5
-5k=8.5-3.5
k=5/-5=-1
3) 4.5=1/6k+3.5
1/6k=4.5-3.5
k=1*6=6
4) 6.2=0.3k+3.5
0.3k=6.2-3.5
k=2.7/0.3=9

Answer 2

Чтобы найти значение $k$, мы можем воспользоваться данными значениями функции и подставить их в формулу $f(x) = kx + 3,5$.

1. $f(8) = 19,5$:

   $$19,5 = k \times 8 + 3,5$$

   Решаем уравнение относительно $k$:

   $$k = \frac{{19,5 - 3,5}}{8} = \frac{16}{8} = 2$$

2. $f(-5) = 8,5$:

   $$8,5 = k \times (-5) + 3,5$$

   Решаем уравнение относительно $k$:

   $$k = \frac{{8,5 - 3,5}}{-5} = \frac{5}{-5} = -1$$

3. $f\left(\frac{1}{6}\right) = 4,5$:

   $$4,5 = k \times \frac{1}{6} + 3,5$$

   Решаем уравнение относительно $k$:

   $$k = \frac{{4,5 - 3,5}}{\frac{1}{6}} = 6(4,5 - 3,5) = 6$$

4. $f(0,3) = 6,2$:

   $$6,2 = k \times 0,3 + 3,5$$

   Решаем уравнение относительно $k$:

   $$k = \frac{{6,2 - 3,5}}{0,3} \approx \frac{2,7}{0,3} \approx 9$$

Итак, значения $k$ для каждого случая:

1. $k = 2$
2. $k = -1$
3. $k = 6$
4. $k \approx 9$