Question

Задание 1: Прямые ST и LM скрещивающиеся. Каково взаимное расположение прямых SL и TM? Задание 2: Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S = 0,5t^2 - 3t + 4 (м), где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3с после начала движения. Задание 3: Найдите значение производной функции f(x) = x^3 - sinx при x = 0

Answer 1

1. скрещиваются (наверное)
2. 6 (т.к. a=1, v0=3, v=v0+at, v=3+1*3=6)
3. -1
f(x)'=3 $x^{2}$-cosx
f(0)'=-1    

Answer 2

Задание 1: Если прямые ST и LM скрещиваются, то они имеют общую точку пересечения. Обозначим эту точку как P.

Теперь рассмотрим прямые SL и TM. Прямая SL проходит через точку S и точку P (которая является общей для ST и LM). Прямая TM проходит через точку T и точку P. Таким образом, прямые SL и TM также имеют общую точку пересечения, которая равна точке P.

Итак, взаимное расположение прямых SL и TM - они также скрещиваются и имеют общую точку пересечения.

Задание 2: Для нахождения скорости тела через 3 секунды после начала движения, мы должны найти производную функции S(t) = 0,5t^2 - 3t + 4 по времени t и затем подставить t = 3 секунды.

S(t) = 0,5t^2 - 3t + 4

S'(t) = d/dt (0,5t^2 - 3t + 4)

S'(t) = 1т^1 - 3

Теперь подставим t = 3 секунды:

S'(3) = 1 * (3)^1 - 3 = 3 - 3 = 0

Скорость тела через 3 секунды после начала движения равна 0 м/с.

Задание 3: Для нахождения значения производной функции f(x) = x^3 - sin(x) при x = 0, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

f'(x) = d/dx (x^3 - sin(x))

Для производной x^3 используется степенное правило: d/dx (x^n) = n * x^(n-1). Здесь n = 3.

f'(x) = 3 * x^2

Теперь вычислим производную sin(x) по x. Производная sin(x) равна cos(x).

f'(x) = 3 * x^2 - cos(x)

Теперь подставим x = 0:

f'(0) = 3 * (0)^2 - cos(0) = 0 - 1 = -1

Значение производной функции f(x) = x^3 - sin(x) при x = 0 равно -1.