Question

Вася написал на доске пример на умножение двух двузначных чисел, а затем заменил в нем все цифры на буквы, причём одинаковые цифры -- на одинаковые буквы, а разные -- на разные. В итоге у него получилось АБ*ВГ=ДДЕЕ Докажите, что он где-то ошибся

Answer 1

Ответ будет в вычислении не правильный если а=1, б=2, в=3, г=4, д=5, Е=6

Answer 2

Давайте рассмотрим это уравнение и попробуем найти противоречие.

АБ * ВГ = ДДЕЕ

Заметим, что в данном уравнении ДДЕЕ - это четыре одинаковые цифры, а значит, они должны представлять одно и то же число. Поэтому Д должно быть четырёхзначным числом.

Следовательно, А и В - это однозначные числа, а ВГ - это двузначное число.

Давайте рассмотрим возможные варианты значений А, В и ВГ:

1. Если А = 1, то ВГ = Д. Однако, если ВГ = Д, то они должны иметь одинаковое значение, но это невозможно, так как ВГ - это двузначное число, а Д - четырёхзначное.

2. Если А = 2, то ВГ = 2D. В этом случае ВГ также будет четырёхзначным числом, но это противоречит условию, что ВГ - двузначное.

3. Если А = 3, то ВГ = 3D. Снова ВГ будет четырёхзначным числом, что невозможно.

И так далее для всех возможных значений А. Мы видим, что ни один из вариантов не приводит к корректному уравнению.

Следовательно, Вася где-то ошибся, и это уравнение не имеет решения среди натуральных чисел.