Question

Задайте хоть немного методов или подсказок: Прогулочная лодка выплыла вверх по реке в 9:00 утра. В это же время в речку упал мяч. Через 15 минут пропажа была обнаружена. Лодка развернулась и поплыла вниз по течению. Сколько было времени, когда лодка нагнала мяч?

Answer 1

Эта задача на относительность движения.
Подсказка: рассмотри движение лодки и мяча относительно реки.
Решение:
Скорость лодки х.
Относительно реки лодка двигается со скоростью х км/мин в любом направлении, а мяч покоится относительно той же реки.
Лодка плыла относительно реки со скоростью х 15 минут. Она за это время относительно реки проплыла 15х км. Затем она поплыла обратно и должна была пройти относительно реки 15х км, т. к. мяч относительно реки покоится. Она доплыла до мяча за 15х/х=15 минут.
Значит она догнала мяч в 15:30.
Ответ: 15:30.

Answer 2

Это занимательная загадка! Давай рассмотрим ситуацию.

Лодка плывет вверх по течению, а мяч падает вниз по течению. Так как они движутся в противоположных направлениях, их скорости суммируются.

Когда лодка нагонит мяч, расстояние между ними будет равно расстоянию, которое они пройдут за это время.

1. Пусть t - время, прошедшее с момента старта лодки.

2. Лодка двигается 15 минут вверх по течению (против течения), и еще t - 15 минут вниз по течению (с течением).

3. Мяч падает вниз по течению в течение всего времени t.

Теперь, если обозначить скорость лодки как V, скорость течения как U, и расстояние, на которое мяч падает, как D, то у нас есть следующие уравнения:

$\text{Вверх по течению:} \quad D = (V - U) \cdot \frac{15}{60}$ $\text{Вниз по течению:} \quad D = (V + U) \cdot \frac{t - 15}{60}$

Теперь мы можем решить эти уравнения относительно t.