Question

Пятеро разведчиков подошли к реке, через которую лежал их дальнейший путь. Река была глубокая, а моста через нее не было. У берега стояла лодка с сидящими в ней двумя мальчиками. Разведчики попросили мальчиков перевезти их всех на другой берег. Составьте алгоритм переправы, если известно, что лодка вмещает только одного солдата либо двух мальчиков, а солдата и мальчика уже не вмещает. За сколько рейсов можно это сделать? За рейс следует считать движение лодки в одном направлении. 3. Двум англичанам, путешествующим в дебрях Амазонки, и двум их проводникам из местного племени требуется переправиться на противоположный берег реки. В распоряжении путешественников имеется небольшая надувная лодка, способная вместить только двух человек. Англичане подозревают, что их проводники из племени людоедов, и чувствуют себя в безопасности только тогда, когда находятся вдвоем. Как устроить безопасную переправу? 4. К реке одновременно подошли три купца и три разбойника. Всем необходимо было переправиться на другой, противоположный берег. У берега стояла лодка, которая могла вместить только двух человек. Купцы боязливо поглядывали на разбойников, так как знали, что во время переправы могло всякое случиться. Если во время переправы на том или ином берегу число купцов и разбойников будет одинаковым, то разбойники не тронут купцов; если же число разбойников превысит число купцов хотя бы на одного человека, то разбойники убьют купцов. Перед купцами стояла сложная задача, но она легко была ими решена — все перебрались на тот берег и жертв не было. Как сумели переправиться на тот берег купцы и разбойники и сколько рейсов туда и обратно совершила лодка? За рейс следует считать движение лодки в одном направлении. 5. Дело было в Америке. Как-то раз подошли к реке англичанин, негр и индеец, каждый со своей женой. Всем нужно было переправиться на другой берег. В их распоряжении была только одна лодка (да и та без гребца), способная вместить лишь двоих. Договорившись между собой, мужчины решили было приступить к переправе, как вдруг выяснилось, что ни одна из жен не желает переправляться в лодке с чужим мужем или оставаться на берегу в мужском обществе без своего мужа. Мужья призадумались, но все же сумели догадаться, как выполнить желание своих жен. Как они сумели переправиться через реку? 6. Как крестьянину перевезти в лодке с одного берега на другой козла, капусту, двух волков и собаку, если известно, что волка нельзя оставлять без присмотра с козлом и собакой, собака в «ссоре» с козлом, а козел «неравнодушен» к капусте? В лодке только три места, поэтому можно брать с собой не более двух животных или одно животное и капусту.

Answer 1

1. Сперва едут 2 мальчика(1), первый остается на дальнем берегу, второй возвращается(2) и выходит на берег. Едет один разведчик(3), высаживается на дальнем берегу. Мальчик первый едет за вторым на ближний берег(4), затем все повторяется по новой. То есть, 4 действия на каждого взрослого, но в последнем случае без 4-ого действия. 4*5-1=19

Answer 2

1. В данной задаче пятеро разведчиков должны переправиться через реку на другой берег. Лодка вмещает только одного солдата или двух мальчиков. Мальчики уже сидят в лодке, поэтому сначала два разведчика переправляются на другой берег, а один из них остается там. Затем один разведчик возвращается обратно и переправляет оставшихся двух разведчиков на другой берег. Таким образом, для переправы всех пятерых разведчиков потребуется 3 рейса.

2. В данной задаче двум англичанам и двум проводникам требуется переправиться на противоположный берег реки. Лодка вмещает только двух человек. Англичане чувствуют себя в безопасности только вдвоем, поэтому сначала один англичанин переправляется на другой берег, а затем возвращается обратно за вторым англичанином. После этого один из проводников переправляется на другой берег, а англичанин возвращается обратно за вторым проводником. Затем оба проводника переправляются на другой берег, и в конце переправляется последний англичанин. Таким образом, для безопасной переправы всех требуется 5 рейсов.

3. В данной задаче три купца и три разбойника должны переправиться на другой берег. Лодка вмещает только двух человек. Чтобы избежать конфликта между купцами и разбойниками, они переправляются следующим образом: два купца переправляются на другой берег, один купец остается там. Затем один купец возвращается обратно и переправляет двух разбойников на другой берег. Один разбойник остается там, а купец возвращается обратно. После этого два купца переправляются на другой берег, один из них остается там. Затем один купец возвращается обратно и переправляет оставшегося разбойника на другой берег. Наконец, два купца переправляются на другой берег, и в конце переправляется последний купец. Таким образом, для переправы всех купцов и разбойников потребуется 7 рейсов.

4. В данной задаче англичанин, негр и индеец, каждый со своей женой, должны переправиться на другой берег. Лодка вмещает только двоих. Чтобы удовлетворить желания жен, мужья переправляются следующим образом: сначала англичанин и негр переправляются на другой берег, а негр возвращается обратно. Затем негр и индеец переправляются на другой берег, а индеец возвращается обратно. После этого англичанин и индеец переправляются на другой берег, а индеец возвращается обратно. Затем англичанин и негр переправляются на другой берег, и в конце переправляются жены. Таким образом, для переправы всех требуется 7 рейсов.

5. В данной задаче крестьянину нужно переправить козла, капусту, двух волков и собаку на другой берег. Лодка вмещает только троих. Чтобы избежать конфликтов, крестьянин переправляет животных следующим образом: сначала крестьянин и собака переправляются на другой берег, а собака возвращается обратно. Затем крестьянин и козел переправляются на другой берег, а козел возвращается обратно. После этого крестьянин переправляет собаку на другой берег, а сам возвращается обратно. Затем крестьянин и волк переправляются на другой берег, а волк возвращается обратно. Наконец, крестьянин и козел переправляются на другой берег, и в конце переправляются собака и капуста. Таким образом, для переправы всех требуется 9 рейсов.