Question

стороны прямоугольника равны 12 см и 6 см.определи его периметр и площадь.б)пусть площадь уменьшится на 8 см2.как могли измениться его стороны. запиши его длинну сторон

Answer 1

1）12*2+6*2＝24+12＝36 см периметр
2）12*6＝72 см² площадь
3）72-8＝64 см² стала площадь
4）64:8＝8 или 64:2＝32 см
т.е стороны могут быть или 8см и 8 см или 32см и 2см

Answer 2

Для начала определим периметр и площадь прямоугольника с данными сторонами.

Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина).

Дано, что длина прямоугольника равна 12 см, а ширина равна 6 см. Подставим эти значения в формулу: P = 2 * (12 см + 6 см) = 2 * 18 см = 36 см.

Теперь определим площадь прямоугольника (S), которая вычисляется по формуле: S = длина * ширина.

Подставим значения длины и ширины: S = 12 см * 6 см = 72 см².

Итак, периметр прямоугольника составляет 36 см, а его площадь равна 72 см².

Теперь перейдем ко второй части задачи, где площадь уменьшится на 8 см². Обозначим новую площадь как S'.

Известно, что S' = S - 8 см² = 72 см² - 8 см² = 64 см².

Теперь нам нужно найти новые значения длины и ширины прямоугольника, которые дают площадь 64 см².

Для этого представим, что длина уменьшилась на "x" см, а ширина увеличилась на "x" см. Тогда новые значения длины и ширины будут:

Новая длина = 12 см - x Новая ширина = 6 см + x

Теперь используем эти значения, чтобы найти новую площадь:

Новая площадь = Новая длина * Новая ширина = (12 см - x) * (6 см + x)

Мы знаем, что новая площадь равна 64 см²:

(12 см - x) * (6 см + x) = 64 см²

Теперь решим это уравнение для "x". Умножим скобки и приведем его к квадратному уравнению:

72 см² - 12x + 6x - x² = 64 см²

Подтянем все члены к одной стороне и упростим:

• x² - 6x + 8 см² = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Используем формулу дискриминанта:

D = (-6)² - 4 * (-1) * 8 = 36 + 32 = 68

Теперь найдем два корня уравнения:

x₁ = (-(-6) + √68) / (2 * (-1)) ≈ 3.34 см x₂ = (-(-6) - √68) / (2 * (-1)) ≈ -2.34 см

Так как длина не может быть отрицательной, то мы выбираем положительное значение "x₁":

x₁ ≈ 3.34 см

Теперь найдем новые значения длины и ширины:

Новая длина = 12 см - 3.34 см ≈ 8.66 см Новая ширина = 6 см + 3.34 см ≈ 9.34 см

Итак, новая длина прямоугольника составляет примерно 8.66 см, а новая ширина примерно 9.34 см.