Question

Прямая y=3x+4 при параллельном переносе переходит в прямую, которая проходит через точку (1;1). Записать уравнение этой прямой.

Answer 1

Если был осуществлён параллельный перенос, то угловой коэффициент новой прямой останется таким же: у=3х+в.
Если новая прямая проходит через некую точку, то координаты точки удовлетворяют закон-формулу прямой:
1=3*1+в
1=3+в
в=-2.
Ответ: у=3х-2.

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной прямой y = 3x + 4 и проходящей через точку (1, 1), мы можем использовать следующий факт: параллельные прямые имеют одинаковый наклон (коэффициент наклона), но разные точки пересечения с координатными осями.

Исходное уравнение дано в форме y = mx + b, где m - это коэффициент наклона (в данном случае 3), а b - это точка пересечения с осью y (в данном случае 4).

Так как параллельная прямая будет иметь такой же коэффициент наклона (3), мы можем использовать этот коэффициент и найти точку пересечения с осью y, подставив координаты точки (1, 1) в уравнение:

1 = 3 * 1 + b

Решим это уравнение для b:

1 = 3 + b

b = 1 - 3 b = -2

Теперь у нас есть коэффициент наклона (m = 3) и точка пересечения с осью y (b = -2) для параллельной прямой. Таким образом, уравнение этой параллельной прямой будет:

y = 3x - 2