Question

Помогите пожалуйста решить уравнения 1. -х^2+2х+24=0 2. -х^2+8х-9=0

Answer 1

-х²-2х+24=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)²-4*(-1)*24=4-(-4*24)=4+96=√100=10;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(10-(-2))/(2*(-1))=-12/2=-6;x₂=(-10-(-2))/(2*(-1))=-(-8/2)=-(-4)=4.

х^2+8х-9=0
D=b^2-4ac
D=8^2-4*1*(-9)=64+36=100
x1=-b+корень из D:2а=-8+10:2=1
x2=-b-корень из D:2а=-8-10:2=-9
Ответ:1;-9

Answer 2

Конечно, давайте решим оба уравнения.

1. Уравнение -x^2 + 2x + 24 = 0:

Для начала, давайте попробуем упростить уравнение, домножив все его члены на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x^2:

x^2 - 2x - 24 = 0

Теперь попробуем разложить это уравнение на множители или воспользуемся квадратным уравнением. Мы видим, что это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -2 и c = -24.

Используя квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни:

D = b^2 - 4ac D = (-2)^2 - 4(1)(-24) D = 4 + 96 D = 100

Теперь, найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-2) + √100) / (2 * 1) = (2 + 10) / 2 = 12 / 2 = 6 x2 = (-(-2) - √100) / (2 * 1) = (2 - 10) / 2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, уравнение -x^2 + 2x + 24 = 0 имеет два корня: x1 = 6 и x2 = -4.

2. Уравнение -x^2 + 8x - 9 = 0:

Это также квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = 8 и c = -9.

Снова используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac D = (8)^2 - 4(-1)(-9) D = 64 - 36 D = 28

Теперь, найдем корни уравнения:

x1 = (-8 + √28) / (2 * (-1)) = (-8 + 2√7) / (-2) = 4 - √7 x2 = (-8 - √28) / (2 * (-1)) = (-8 - 2√7) / (-2) = 4 + √7

Итак, уравнение -x^2 + 8x - 9 = 0 имеет два корня: x1 = 4 - √7 и x2 = 4 + √7.