Question

РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, ЗАДАЧУ!!! ДАЮ 80 БАЛЛОВ! Инженер ежедневно приезжал на станцию в одно и то же время, и в то же время за ним подъезжала машина, на которой он ехал на завод. Однажды инженер приехал на станцию на 55 мин раньше обычного. Сразу пошел навстречу машине и приехал на завод на 10 мин раньше, чем обычно. Во сколько раз скорость инженера меньше скорости машины?

Answer 1

Пусть расстояние, которое успел пройти инженер до встречи, равно s.Машина, встретив инженера, сэкономила расстояние 2s (до станции и обратно) и приехала на 10 минут раньше обычного, значит, расстояние s она проезжает за 5 минут, и при подъезде к станции она будет на расстоянии s за 5 минут до обычного времени прибытия поезда.
Инженер прошёл расстояние s за 55 - 5 = 50 минут, поэтому его скорость 50 / 5 = в 10 раз меньше скорости машины.

Answer 2

Пусть расстояние, которое успел пройти инженер до встречи, равно x.
Машина, встретив инженера, сэкономила расстояние 2x (до станции и обратно) и приехала на 10 минут раньше обычного, значит, расстояние x она проезжает за 5 минут, и при подъезде к станции она будет на расстоянии x за 5 минут до обычного времени прибытия поезда.
Инженер прошёл расстояние x за 55 - 5 = 50 минут, поэтому его скорость в 50 / 5 = 10 раз меньше скорости машины

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

Пусть V - скорость машины инженера (в милях в час, например).

Пусть T - время, которое инженер обычно тратит на дорогу от станции до завода (в часах).

По условию задачи, однажды инженер приехал на станцию на 55 минут раньше обычного. Это означает, что он потратил на дорогу от дома до станции (обычно это занимает ему T) на 55 минут меньше, чем обычно. То есть, он потратил (T - 55/60) часов на дорогу до станции.

Затем инженер приехал на завод на 10 минут раньше, чем обычно. Это означает, что он потратил на дорогу от станции до завода (обычно это занимает ему T) на 10 минут меньше, чем обычно. То есть, он потратил (T - 10/60) часов на дорогу от станции до завода.

Теперь давайте выразим скорость машины инженера через время и расстояние:

V = расстояние / время

Сначала рассмотрим расстояние от дома до станции. Обычно инженер тратит на это T часов, и мы знаем, что расстояние = V * T. Таким образом, расстояние от дома до станции равно V * T.

Теперь рассмотрим расстояние от станции до завода. Обычно инженер тратит на это T часов, и мы знаем, что расстояние = V * T. Таким образом, расстояние от станции до завода также равно V * T.

Теперь мы имеем два расстояния: одно от дома до станции (V * T) и второе от станции до завода (V * T). Оба расстояния одинаковы, так как это один и тот же путь, который инженер проезжает дважды (от дома до станции, а затем от станции до завода).

Следовательно, V * T = V * T.

Теперь давайте сократим V с обеих сторон:

V * T / V = V * T / V

T = T

Скорость машины инженера не влияет на результат. Ответ: скорость инженера равна скорости машины. То есть, инженер и машина движутся с одинаковой скоростью, и скорость инженера не меньше скорости машины.