Question

Найдите сумму бесконечно уюывающей геометрической прогресии если b1=1\2 q =1\2.

Answer 1

  $S= \frac{b_1}{1-q}$

$b_1= \frac{1}{2}$

$q= \frac{1}{2}$

$S= \frac{0.5}{1-0.5} = \frac{0.5}{0.5}=1$

Ответ:   $1$

Answer 2

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии (БУГП) вычисляется по следующей формуле:

S = a / (1 - q),

где:

• S - сумма БУГП,
• a - первый член прогрессии (b1),
• q - знаменатель прогрессии.

В данном случае:

• a = 1/2,
• q = 1/2.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

S = (1/2) / (1 - 1/2)

S = (1/2) / (1/2)

Теперь мы можем упростить дробь, разделив числитель на знаменатель:

S = (1/2) * (2/1)

S = 1.

Итак, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом 1/2 и знаменателем 1/2 равна 1.