Question

1.раскройте скобки и найдите значение выражения:а)-(-2,4+3,7)+(-1,5+0,2)= б) (-2 2/3 +2,5)-(5/6+1/12)= 2.Раскройте скобки и приведите подобные : а)х+1-(8-2,6х)= б)12(0,5-1/6у)+2(2,5у-3)= 3.Решите уравнение: 2 целых 2/9-(x-1/6)=-1 целая 1/3 4.Периметр треугольника равен 106 см. Одна из сторон в 1,7 раза больше другой , а длина третьей стороны - 25 см. Найдите длины сторон треугольника

Answer 1

1
а)-(-2,4+3,7)+(-1,5+0,2)= 2,4 - 3,7 - 1,5 + 0,2 = -2,6
б) 
$(-2 \frac{2}{3} +2,5)-( \frac{5}{6} + \frac{1}{12} )=- \frac{8}{3} + \frac{5}{2}- \frac{5}{6} - \frac{1}{12}= \frac{-8\cdot 4+5\cdot 6-5\cdot2-1}{12}= \\\\ = \frac{-32+30-10-1}{12}=-\frac{13}{12}=- 1\frac{1}{12}$

2
а)х+1-(8-2,6х) = х + 1 - 8 + 2,6х = 3.6x - 7
б)12(0,5-1/6у)+2(2,5у-3) = 6 - 2y + 5y - 6 = 3y

3
$2 \frac{2}{9} -(x- \frac{1}{6} )=-1 \frac{1}{3} \\\\ \frac{20}{9} -x+ \frac{1}{6} =- \frac{4}{3} \\\\ -x=- \frac{4}{3}- \frac{20}{9}- \frac{1}{6} \\\\x= \frac{4}{3}+ \frac{20}{9}+ \frac{1}{6}\\\\ x= \frac{4\cdot6+20\cdot2+1\cdot3}{18} \\\\x= \frac{24+40+3}{18}\\\\ x= \frac{67}{18}=3 \frac{13}{18}$

4
одна из сторон = х
другая = 1,7х
составим и решим уравнение:
х + 1,7х + 25 = 106
2,7х = 106 - 25
2,7х = 81
х = 81 : 2,7
х = 30 см - одна из сторон
другая сторона = 1,7 * 30 = 51 см

Answer 2

а) $(-(-2.4 + 3.7) + (-1.5 + 0.2)) = -(-1.3) + (-1.3) = 1.3 - 1.3 = 0$

б) $(-2\frac{2}{3} + 2.5) - \left(\frac{5}{6} + \frac{1}{12}\right) = -\frac{8}{3} + 2.5 - \frac{2}{3} = -\frac{8}{3} + \frac{15}{3} - \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$

а) $x + 1 - (8 - 2.6x) = x + 1 - 8 + 2.6x = 3.6x - 7$

б) $12(0.5 - \frac{1}{6}y) + 2(2.5y - 3) = 6 - y + 5y - 6 = 4y - 1$

$2\frac{2}{9} - (x - \frac{1}{6}) = -1\frac{1}{3}$

$2\frac{2}{9} - x + \frac{1}{6} = -\frac{4}{3}$

$x = 2\frac{2}{9} + \frac{1}{6} - \frac{4}{3}$

$x = \frac{21}{9} + \frac{2}{9} - \frac{12}{9}$

$x = \frac{11}{9}$

Let $x$ be the length of the smaller side. Then, the larger side is $1.7x$, and the third side is $25$ cm.

The perimeter is given by:

$x + 1.7x + 25 = 106$

Combining like terms:

$2.7x + 25 = 106$

Subtracting $25$ from both sides:

$2.7x = 81$

Dividing by $2.7$:

$x = 30$

So, the lengths of the sides are $30$ cm, $1.7 \times 30 = 51$ cm, and $25$ cm.