Question

Найдите координаты точки пересечения отрезков BC и MD Если B (0;3), C(-2;-3),M(-3;4),D(1;-4). пж срочно

Answer 1

Ответ на задание (-1;0)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения отрезков BC и MD, мы можем использовать уравнения прямых, на которых лежат эти отрезки, и найти их точку пересечения.

Прямая BC проходит через точки B(0,3) и C(-2,-3). Мы можем найти уравнение этой прямой, используя две точки и уравнение прямой в форме y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - y-пересечение.

Сначала найдем угловой коэффициент m:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 3) / (-2 - 0) = (-6) / (-2) = 3

Теперь мы можем использовать одну из точек (например, B(0,3)), чтобы найти значение b:

3 = 3 * 0 + b b = 3

Итак, уравнение прямой BC имеет вид y = 3x + 3.

Прямая MD проходит через точки M(-3,4) и D(1,-4). Аналогично, мы можем найти уравнение этой прямой:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-4 - 4) / (1 - (-3)) = (-8) / 4 = -2

Используя точку M(-3,4):

4 = -2 * (-3) + b 4 = 6 + b b = 4 - 6 b = -2

Уравнение прямой MD имеет вид y = -2x - 2.

Теперь у нас есть два уравнения прямых:

1. BC: y = 3x + 3
2. MD: y = -2x - 2

Чтобы найти точку их пересечения, мы приравниваем их:

3x + 3 = -2x - 2

Теперь решим это уравнение относительно x:

3x + 2x + 3 = -2 5x + 3 = -2

5x = -2 - 3 5x = -5

x = -5 / 5 x = -1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из уравнений прямых. Давайте используем уравнение BC:

y = 3x + 3 y = 3(-1) + 3 y = -3 + 3 y = 0

Итак, точка пересечения отрезков BC и MD имеет координаты (-1, 0).