Question

Ребята помогите SOS SOS SOS!!!!! Рибалка на моторному човні проплів 45 км за течією і 10 км проти, витративши на весь шлях 5 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки = 5км/год. Напишіть дано ще будь ласка.

Answer 1

Решала в заметках. Думаю так

Answer 2

Задачу можна розв'язати за допомогою формули відстані, часу і швидкості. Дано такі величини:

1. Відстань вниз по течії (45 км).
2. Відстань вгору по течії (10 км).
3. Швидкість течії річки (5 км/год).

Позначимо власну швидкість човна (яку нам потрібно знайти) як V човна (км/год).

По-перше, ми можемо знайти час, який човен проводить, рухаючись вниз по течії та вгору проти течії.

Час, витрачений на рух вниз по течії: 45 км / (V човна + 5 км/год). Час, витрачений на рух вгору проти течії: 10 км / (V човна - 5 км/год).

За умовою задачі, сума цих двох часів становить 5 годин:

(45 км / (V човна + 5 км/год)) + (10 км / (V човна - 5 км/год)) = 5 год.

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для V човна. Спростимо його:

(45(V човна - 5) + 10(V човна + 5)) / ((V човна + 5)(V човна - 5)) = 5.

Розширимо дріби та спростимо ще раз:

(45V човна - 225 + 10V човна + 50) / (V^2 човна - 25) = 5.

(55V човна - 175) / (V^2 човна - 25) = 5.

Помножимо обидві сторони на (V^2 човна - 25):

55V човна - 175 = 5(V^2 човна - 25).

55V човна - 175 = 5V^2 човна - 125.

Тепер, віднімемо 55V човна з обох сторін:

-175 = 5V^2 човна - 55V човна - 125.

Порівняємо це рівняння з нульовим рівнянням:

5V^2 човна - 55V човна - 175 + 125 = 0.

5V^2 човна - 55V човна - 50 = 0.

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Ми можемо вирішити його за допомогою квадратного рівняння:

V човна = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a = 5, b = -55 і c = -50.

V човна = (55 ± √((-55)² - 4 * 5 * (-50))) / (2 * 5).

V човна = (55 ± √(3025 + 1000)) / 10.

V човна = (55 ± √4025) / 10.

V човна = (55 ± 63.43) / 10.

Тепер розглянемо обидва можливих значення V човна:

1. V човна = (55 + 63.43) / 10 = 11.943 км/год.
2. V човна = (55 - 63.43) / 10 = -8.493 км/год.

Швидкість не може бути від'ємною, тому єдиний прийнятний варіант - V човна = 11.943 км/год (округлено до двох знаків після коми).

Отже, власна швидкість човна дорівнює приблизно 11.94 км/год.