Question

1. Ширина и длина прямоугольника пропорциональны числам 6 и 11, а его полупериметр равен 136 см. Найти площадь квадрата, если его сторона составляет 75% длины данного прямоугольника.

Answer 1

Пусть х - коэффициент пропорциональности.
Уравнение: 6х + 11х = 136
                    17х = 136
                    х = 136 : 17
                    х = 8
а = 6 * 8 = 48 см - ширина прямоугольника
b = 11 * 8 = 88 см - длина прямоугольника
- - - - - - -
88 * 0,75 = 66 см - сторона квадрата (75% длины прямоугольника)
S = 66 * 66 = 4356 кв.см - площадь квадрата
Ответ: 4356 кв.см.

Answer 2

Для начала давайте найдем длину и ширину данного прямоугольника. Пусть длина прямоугольника будет 11x, а ширина будет 6x, где x - коэффициент пропорциональности. Тогда полупериметр прямоугольника будет равен:

$P = \frac{2 \cdot (длина + ширина)}{2} = длина + ширина = 11x + 6x = 17x.$

По условию, полупериметр равен 136 см, поэтому:

$17x = 136.$

Теперь найдем значение x:

$x = \frac{136}{17} = 8.$

Теперь мы знаем, что длина прямоугольника равна $11x = 11 \cdot 8 = 88$ см, а ширина равна $6x = 6 \cdot 8 = 48$ см.

Далее, нам нужно найти площадь квадрата, сторона которого составляет 75% длины данного прямоугольника. Площадь квадрата можно найти по формуле:

$S_{квадрата} = (сторона_{квадрата})^2.$

Сторона квадрата составляет 75% от длины прямоугольника:

$сторона_{квадрата} = 0.75 \cdot длина_{прямоугольника} = 0.75 \cdot 88\ см = 66\ см.$

Теперь найдем площадь квадрата:

$S_{квадрата} = (66\ см)^2 = 4356\ см^2.$

Площадь квадрата равна 4356 квадратным сантиметрам.