Question

Вероятность попалания стрелка 0,6 Сколько надо сделать выстрелов чтобы наивероятнейшее число попаданий равно 12

Answer 1

Стрелку нужно сделать 20 выстрелов

Answer 2

Р = m/n
P = 0,6
m = 12
n = m/P = 0.6/12= 20 выстрелов 

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться биномиальным распределением, которое описывает вероятность успеха (попадания) в серии независимых испытаний (выстрелов). Формула для биномиального распределения выглядит следующим образом:

$P(k) = \binom{n}{k} \times p^k \times (1 - p)^{n - k}$

Где:

• $P(k)$ - вероятность получить $k$ успехов (в данном случае, попаданий)
• $n$ - количество испытаний (выстрелов)
• $p$ - вероятность успеха в каждом отдельном испытании (вероятность попадания)
• $\binom{n}{k}$ - биномиальный коэффициент, который равен $\frac{n!}{k! \times (n - k)!}$, где $n!$ обозначает факториал числа $n$.

В данной задаче вероятность попадания стрелка $p = 0,6$, и нам нужно найти количество выстрелов ($n$), при котором наивероятнейшее число попаданий равно 12 ($k = 12$).

Мы хотим максимизировать вероятность $P(12)$, поэтому нам нужно найти такое значение $n$, при котором $P(12)$ максимально. Однако, для точного ответа на этот вопрос, нам нужно рассмотреть разные значения $n$ и выбрать то, при котором $P(12)$ максимально. Мы можем воспользоваться программой или калькулятором для вычислений биномиального распределения с разными значениями $n$ и выбрать оптимальное.

Итак, ответ на ваш вопрос можно получить только с помощью вычислений, и это требует программирования или использования специализированных калькуляторов для биномиального распределения.