Question

2014^2015-2015^2014 вычислите

Answer 1

Вроде бы 0 будет, по-моему

Answer 2

Давайте вычислим это выражение:

2014^2015 - 2015^2014

Для этого мы можем воспользоваться свойствами арифметических операций и представить это выражение в более удобной форме.

Заметим, что 2014 и 2015 отличаются всего на 1, поэтому мы можем представить одну из этих числовых степеней в виде произведения числа 2014 и некоторой степени.

Давайте представим 2015 в виде 2014 + 1:

2015 = 2014 + 1

Теперь мы можем использовать свойство бинома Ньютона:

(a + b)^n = a^n + C(n, 1) * a^(n-1) * b + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + b^n

где C(n, k) - это биномиальный коэффициент.

В нашем случае, a = 2014, b = 1, n = 2015.

Теперь мы можем записать:

2015^2014 = (2014 + 1)^2014

Используя бином Ньютона, мы можем разложить это выражение:

(2014 + 1)^2014 = 2014^2014 + C(2014, 1) * 2014^2013 * 1 + C(2014, 2) * 2014^2012 * 1^2 + ...

Теперь у нас есть два слагаемых:

2014^2015 - 2015^2014 = (2014^2014 + C(2014, 1) * 2014^2013 * 1 + C(2014, 2) * 2014^2012 * 1^2 + ...) - 2015^2014

Теперь вычислим 2014^2014.

Затем, чтобы выразить вычисление более явно, вам потребуется использовать бином Ньютона для вычисления остальных слагаемых. Это будет довольно сложная и длинная задача, исчисление которой требует многих шагов и времени.

Однако вы можете использовать калькулятор или компьютерное программное обеспечение для выполнения таких сложных вычислений.