Question

Cos x/3 = 1/√2 срочно

Answer 1

Cos (x/3)= √2/2
x1/3= π/4+2πk1        k1∈z
x1= 3π/4 +6πk1       k1∈z

x2/3= 7π/4+ 2πk2     k2∈z
x2= 21π/4 +6πk2       k2∈z

Answer 2

$cos \frac{x}{3} = \frac{1}{ \sqrt{2} }$
⇒ $\frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} } *1= \frac{1}{ \sqrt{2} } * \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }= \frac{ \sqrt{2} }{2}$
⇒ $\frac{x}{3} =+-arccos \frac{ \sqrt{2} }{2} +2 \pi k$
⇒ $\frac{x}{3} =+- \frac{ \pi }{4}+2 \pi k$
⇒ $x=+- \frac{3* \pi }{4} + 6 \pi *k;$ k∈Z

Answer 3

Для решения уравнения cos(x/3) = 1/√2, мы сначала найдем обратный косинус от обеих сторон уравнения, чтобы избавиться от функции косинус:

cos(x/3) = 1/√2

x/3 = arccos(1/√2)

Теперь найдем значение арккосинуса (обратный косинус) от 1/√2. Это значение равно π/4 (45 градусов), так как cos(π/4) = 1/√2.

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы изолировать x:

x = 3 * (π/4)

x = (3π)/4

Итак, решение уравнения x/3 = 1/√2 равно x = (3π)/4.