Question

Найдите производную функции y=(x^6-x*(x+2)

Answer 1

Раскрываем скобки и дифференциируем функцию.

Answer 2

Для нахождения производной функции y = x^6 - x*(x + 2), мы воспользуемся правилом дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности.

1. Начнем с первого слагаемого x^6: y₁ = x^6 y₁' = 6x^5

2. Теперь найдем производную второго слагаемого -x*(x + 2). Для этого используем правило дифференцирования произведения функций (производная первой функции умноженной на вторую плюс первая функция умноженная на производную второй функции): y₂ = -x*(x + 2) y₂' = -x'(x + 2) - x(x + 2)' y₂' = -1*(x + 2) - x*1 y₂' = -x - 2 - x y₂' = -2x - 2

3. Теперь найдем производную суммы двух слагаемых: y' = y₁' + y₂' y' = 6x^5 - 2x - 2

Итак, производная функции y = x^6 - x*(x + 2) равна y' = 6x^5 - 2x - 2.