Question

Исследуйте функцию на четность у=2x^5-3x^3

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для исследования функции на четность мы должны проверить, выполняется ли следующее свойство:

f(x) = f(-x)

Для вашей функции f(x) = 2x^5 - 3x^3:

1. Вычислим f(-x):

f(-x) = 2(-x)^5 - 3(-x)^3 f(-x) = -2x^5 - 3(-x)^3 f(-x) = -2x^5 - 3x^3

2. Теперь сравним f(x) и f(-x):

f(x) = 2x^5 - 3x^3 f(-x) = -2x^5 - 3x^3

Мы видим, что f(x) ≠ f(-x), так как знаки перед слагаемыми разные.

Следовательно, функция f(x) = 2x^5 - 3x^3 не является четной функцией, так как она не удовлетворяет свойству f(x) = f(-x) для всех x в области определения.