Question

Y=-x^2-4 ,x=1 ,x=3,y=0. Найти:Sф

Answer 1

Задание tricky, так как площади располагаются ниже и выше оси ординат. Я для понятности разбил на две площади. Удачи!

Answer 2

Для нахождения площади между кривой y = -x^2 - 4, вертикальными линиями x = 1 и x = 3, а также осью x (y = 0), вы можете использовать определенный интеграл. Площадь S можно найти следующим образом:

S = ∫[1, 3] (-x^2 - 4) dx

Здесь ∫[1, 3] обозначает интеграл от 1 до 3.

Теперь вычислим этот интеграл:

S = ∫[1, 3] (-x^2 - 4) dx = [-x^3/3 - 4x] |[1, 3]

Вычислим верхний предел:

S_upper = [-(3^3)/3 - 4*3] = [-9 - 12] = -21

Вычислим нижний предел:

S_lower = [-(1^3)/3 - 4*1] = [-1 - 4] = -5

Теперь вычислим разницу между верхним и нижним пределами:

S = S_upper - S_lower = (-21) - (-5) = -21 + 5 = -16

Площадь между кривой y = -x^2 - 4, вертикальными линиями x = 1 и x = 3, а также осью x (y = 0) равна -16. Однако так как площадь не может быть отрицательной, это может быть ошибкой в вычислениях или в уравнении кривой. Возможно, вы хотели найти модуль этой площади, чтобы получить положительное значение.