Question

Відношення гіпотенузи до катета дорівнює 1,25.Довжина описаного кола 100П см . Бочисліть висоту, опущенну на гіпотенузу

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для знаходження висоти, опущеної на гіпотенузу прямокутного трикутника, спершу нам потрібно знайти довжину гіпотенузи і потім використовувати відомі відношення між сторонами прямокутного трикутника.

Дано: відношення гіпотенузи до катета дорівнює 1,25.

Позначимо довжину катета як "a". Тоді довжина гіпотенузи дорівнює 1,25a.

Знаючи, що довжина описаного кола дорівнює 100π см, ми можемо використовувати відомий факт, що довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює діаметру описаного кола. Тобто:

1,25a = діаметр описаного кола = 100π см.

Тепер можемо знайти довжину катета "a":

a = (100π см) / 1,25 = 80π см.

Тепер ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти висоту, опущену на гіпотенузу (позначимо її як "h"):

h² = (гіпотенуза)² - (катет)² h² = (1,25a)² - a² h² = (1,25 * 80π см)² - (80π см)²

Тепер розрахуємо значення:

h² = (100π см)² - (80π см)² h² = 10000π² см² - 6400π² см² h² = 3600π² см²

Тепер вирахуємо квадратний корінь:

h = √(3600π² см²) ≈ 60π см.

Отже, висота, опущена на гіпотенузу, приблизно дорівнює 60π см.