Question

Разложите на простые множители числа: а)216,162,114,512,675,1 024; б)60,180,220,350,400,1 200,8 000; в)11,1 001,1 225,21 780,45 630.помогите пожалуйста.

Answer 1

а). 216 = 2*2*2*3*3*3 = 2³ * 3³

    162 = 2*3*3*3*3 = 2*3⁴

    114 =  2*3*19

    512 = 2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 2⁹

    675 = 3*3*3*5*5 = 3³ * 5²

   1024 = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2= 2¹⁰

б). 60 =  2*2*3*5

    180 = 2*2*3*3*5

    220 = 2*2*5*11

    350 = 2*5*5*7

    400 = 2*2*2*2*5*5 = 2⁴ * 5²

   1200 = 2*2*2*2*3*5*5 = 2⁴ * 3 * 5²

  8000 = 2*2*2*2*2*2*5*5*5 = 2⁶ * 5³

в)      11 - простое число

    1001 = 7*11*13

    1225 = 5*5*7*7

    21780 = 2*2*3*3*5*11*11

    45630 = 2*3*3*3*5*13*13  

Answer 2

Для разложения чисел на простые множители, мы разбиваем каждое число на множители, которые являются простыми числами (т.е., их нельзя разложить на другие множители, кроме как самих на себя и 1). Давайте начнем с разложения чисел:

а) 216, 162, 114, 512, 675, 1024:

1. 216 = 2^3 * 3^3
2. 162 = 2 * 3^4
3. 114 = 2 * 3 * 19
4. 512 = 2^9
5. 675 = 3^2 * 5^2
6. 1024 = 2^10

б) 60, 180, 220, 350, 400, 1200, 8000:

1. 60 = 2^2 * 3 * 5
2. 180 = 2^2 * 3^2 * 5
3. 220 = 2^2 * 5 * 11
4. 350 = 2 * 5^2 * 7
5. 400 = 2^4 * 5^2
6. 1200 = 2^3 * 3 * 5^2
7. 8000 = 2^5 * 5^3

в) 11, 1001, 1225, 21780, 45630:

1. 11 - это простое число, и его нельзя разложить дальше.
2. 1001 = 7 * 11 * 13
3. 1225 = 5^2 * 7^2
4. 21780 = 2^2 * 3 * 5 * 17^2
5. 45630 = 2 * 3^2 * 5 * 7 * 109

Теперь у вас есть разложение каждого из данных чисел на простые множители.