Question

Найдите наибольший общий делитель следующих чисел 1) 50и60 2) 21и84 3) 225и50 4) 93и85

Answer 1

Это изи

1) 10

2) 21

3)  25

4) 1

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для данных пар чисел, вы можете использовать алгоритм Евклида. Вот как это сделать для каждой из ваших пар:

1. НОД(50, 60): Применяем алгоритм Евклида: 60 = 50 * 1 + 10 Теперь заменяем 60 на 50 и 50 на 10: 50 = 10 * 5 + 0 Так как остаток стал равен 0, то НОД(50, 60) равен последнему ненулевому остатку, который равен 10. Ответ: НОД(50, 60) = 10

2. НОД(21, 84): Применяем алгоритм Евклида: 84 = 21 * 4 + 0 Остаток равен 0, поэтому НОД(21, 84) равен последнему ненулевому остатку, который равен 21. Ответ: НОД(21, 84) = 21

3. НОД(225, 50): Применяем алгоритм Евклида: 225 = 50 * 4 + 25 Теперь заменяем 225 на 50 и 50 на 25: 50 = 25 * 2 + 0 Остаток равен 0, поэтому НОД(225, 50) равен последнему ненулевому остатку, который равен 25. Ответ: НОД(225, 50) = 25

4. НОД(93, 85): Применяем алгоритм Евклида: 93 = 85 * 1 + 8 Теперь заменяем 93 на 85 и 85 на 8: 85 = 8 * 10 + 5 Далее: 8 = 5 * 1 + 3 И еще: 5 = 3 * 1 + 2 И наконец: 3 = 2 * 1 + 1 Так как остаток стал равен 1, то НОД(93, 85) равен этому остатку. Ответ: НОД(93, 85) = 1