Question

Решить уравнения а) 5|х|=4,2 б) 2,2-4|х|=0,6

Answer 1

5|х|=4,2
5х=4,2
х=4,2:5
х= 0,84

2,2-4|х| = 0,6
2,2-4х=0,6
-4х=0,6-2,2
-4х= -1,6
х=-1,6:(-4)
х=4

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по очереди:

а) 5|х| = 4,2

Для начала, давайте избавимся от модуля. Для этого у нас есть два случая:

1. Если x ≥ 0, то |x| = x, и уравнение примет вид:

5x = 4,2

Теперь разрешим уравнение относительно x:

x = 4,2 / 5 x = 0,84

2. Если x < 0, то |x| = -x, и уравнение будет выглядеть так:

5(-x) = 4,2

Теперь разрешим уравнение относительно x:

-5x = 4,2

x = 4,2 / (-5) x = -0,84

Итак, у нас есть два корня для уравнения а): x = 0,84 и x = -0,84.

б) 2,2 - 4|х| = 0,6

Теперь давайте избавимся от модуля. Как и в предыдущем случае, у нас есть два случая:

1. Если x ≥ 0, то |x| = x, и уравнение примет вид:

2,2 - 4x = 0,6

Теперь разрешим уравнение относительно x:

-4x = 0,6 - 2,2 -4x = -1,6

x = -1,6 / (-4) x = 0,4

2. Если x < 0, то |x| = -x, и уравнение будет выглядеть так:

2,2 - 4(-x) = 0,6

Теперь разрешим уравнение относительно x:

2,2 + 4x = 0,6

4x = 0,6 - 2,2 4x = -1,6

x = -1,6 / 4 x = -0,4

Итак, у нас есть два корня для уравнения б): x = 0,4 и x = -0,4.