Question

найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 28, 35 и 70; 2)18, 24 и 27; 3) 36, 54 и 81; 4) 88, 132 и 264; 5) 25, 75 и 150; 6) 54, 90 и 135

Answer 1

1. 7
2. 3
3. 9
4. 2
5. 5
6. 9

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, вы можете воспользоваться следующим методом:

1. НОК(28, 35, 70): Начнем с разложения каждого числа на простые множители: 28 = 2^2 * 7 35 = 5 * 7 70 = 2 * 5 * 7

   Теперь возьмем максимальные степени каждого простого множителя: 2^2, 5, 7

   Умножим их, чтобы получить НОК: НОК(28, 35, 70) = 2^2 * 5 * 7 = 140

2. НОК(18, 24, 27): Разложение на простые множители: 18 = 2 * 3^2 24 = 2^3 * 3 27 = 3^3

   Максимальные степени: 2^3, 3^3

   НОК(18, 24, 27) = 2^3 * 3^3 = 216

3. НОК(36, 54, 81): Разложение на простые множители: 36 = 2^2 * 3^2 54 = 2 * 3^3 81 = 3^4

   Максимальные степени: 2^2, 3^4

   НОК(36, 54, 81) = 2^2 * 3^4 = 324

4. НОК(88, 132, 264): Разложение на простые множители: 88 = 2^3 * 11 132 = 2^2 * 3 * 11 264 = 2^3 * 3 * 11

   Максимальные степени: 2^3, 3, 11

   НОК(88, 132, 264) = 2^3 * 3 * 11 = 264

5. НОК(25, 75, 150): Разложение на простые множители: 25 = 5^2 75 = 3 * 5^2 150 = 2 * 3 * 5^2

   Максимальные степени: 2, 3, 5^2

   НОК(25, 75, 150) = 2 * 3 * 5^2 = 150

6. НОК(54, 90, 135): Разложение на простые множители: 54 = 2 * 3^3 90 = 2 * 3^2 * 5 135 = 3^3 * 5

   Максимальные степени: 2, 3^3, 5

   НОК(54, 90, 135) = 2 * 3^3 * 5 = 270

Таким образом, наименьшие общие кратные для данных наборов чисел:

1. 140
2. 216
3. 324
4. 264
5. 150
6. 270