Question

Найдите координаты вершины параболы F(x)=4x во второй степени-8х-1 Побыстрее пожалуйста

Answer 1

Для нахождения координат вершины параболы используется формула
$x = - \frac{b}{2a} \: \: \: y = - \frac{ {b}^{2} - 4ac }{4a}$
$f(x) = 4 {x}^{2} - 8x - 1$
Где
$a = 4 \: \: \: b = - 8 \: \: \: c = - 1$
Начинаем вычислять координаты вершины, подставив эти значения в формулы
$x = - \frac{b}{2a} = - \frac{-8}{2*4} = 1 [tex] y = - \frac{ {b}^{2} - 4ac }{4a} = - \frac{ {( - 8)}^{2} - 4 \times 4 \times ( - 1)}{4 \times 4} = - \frac{64 + 16}{16} = - \frac{80}{16} = - 5$
Ответ: (1;-5)

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины параболы с уравнением F(x) = 4x^2 - 8x - 1, можно воспользоваться формулой для вершины параболы, которая имеет вид x = -b/(2a), где a - коэффициент при x^2, b - коэффициент при x.

В данном случае у нас a = 4 и b = -8. Подставим эти значения в формулу:

x = -(-8) / (2 * 4) = 8 / 8 = 1

Теперь, когда мы знаем x-координату вершины (x = 1), мы можем найти соответствующую y-координату, подставив x = 1 в уравнение:

F(1) = 4(1)^2 - 8(1) - 1 = 4 - 8 - 1 = -5

Таким образом, координаты вершины параболы F(x) = 4x^2 - 8x - 1 равны (1, -5).