Question

Мати в 11 разів старша від доньки .Через 2 роки вона буде в 7 разів старша від неї. Скільки років матері і скільки років доньці.

Answer 1

Пусть сейчас дочке х лет, тогда её матери 11х лет. Через 2 года дочке будет (х + 2) лет, а матери (11х + 2) лет. Уравнение:

(11х + 2) : (х + 2) = 7

11х + 2 = 7 · (х + 2)

11х + 2 = 7х + 14

11х - 7х = 14 - 2

4х = 12

х = 12 : 4

х = 3 года дочке

11 · 3 = 33 года маме

Вiдповiдь: 33 рокiв матерi i 3 рокiв доньцi.

Answer 2

Позначимо вік матері як "М" і вік доньки як "Д". За умовою завдання у нас є два рівняння:

1. М = 11Д (Мати в 11 разів старша від доньки)

2. Через 2 роки (M + 2) мати буде в 7 разів старша від доньки (Д + 2):

(M + 2) = 7(Д + 2)

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими. Давайте розв'яжемо цю систему.

З першого рівняння виразимо М:

М = 11Д

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

(11Д + 2) = 7(Д + 2)

Розкриємо дужки:

11Д + 2 = 7Д + 14

Тепер віднімемо 7Д з обох боків рівняння:

11Д - 7Д + 2 = 14

4Д + 2 = 14

Віднімемо 2 з обох боків:

4Д = 12

Тепер поділимо обидва боки на 4, щоб знайти Д:

Д = 12 / 4 Д = 3

Отже, доньці зараз 3 роки. Тепер можемо визначити вік матері за першим рівнянням:

М = 11Д М = 11 * 3 М = 33

Отже, мати зараз 33 роки, а доньці 3 роки.