Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см, а длина стороны основания - 20 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

10 плюс 10 плюс 20 равно 40 ( см ).
Ответ: 40 см четырёхугльник

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды, нужно сложить площади всех её граней.

1. Начнем с основания пирамиды. Это четырехугольник (квадрат), и его площадь можно найти, используя формулу для площади квадрата: A = a^2, где "a" - длина стороны квадрата. В данном случае, "a" равно 20 см, так как длина стороны основания - 20 см.

Площадь основания: A_основания = 20^2 = 400 см^2

2. Теперь найдем площадь каждой боковой грани пирамиды. Поскольку пирамида правильная, то её боковые грани - равнобедренные треугольники. Мы можем использовать формулу для площади равнобедренного треугольника: A_треугольника = (1/2) * a * h, где "a" - длина одной из равных сторон треугольника, а "h" - высота треугольника.

Высота треугольника равна высоте пирамиды, то есть 10 см. Сторона треугольника - это половина длины стороны основания, то есть 10 см.

Площадь одной боковой грани: A_боковой_грани = (1/2) * 10 см * 10 см = 50 см^2

3. Поскольку у нас есть 4 боковые грани (так как это четырехугольная пирамида), мы можем найти площадь всех боковых граней, умножив площадь одной боковой грани на их количество: A_боковых_граней = 4 * 50 см^2 = 200 см^2

4. Теперь сложим площади основания и боковых граней, чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды:

A_полной_поверхности = A_основания + A_боковых_граней = 400 см^2 + 200 см^2 = 600 см^2

Ответ: Площадь полной поверхности четырехугольной пирамиды равна 600 квадратным сантиметрам.