Question

в квадрате одну из сторон уменьшили на 3 см² и получили прямоугольник площадь которого равна 180 см³ найдите площадь данного квадрата

Answer 1

x-сторона квадрата

180=x*(x-3)

180=x²-3x

x²-3x-180=0

x=15

x=-12-не подходит, меньше 0

15*15=225-площадь квадрата

Ответ:225

С вас 5 звёзд!

на uber

Answer 2

Если сторона квадрата а см, то стороны прямоугольника равны а см и а-3 см, тогда

а×(а-3)=180

а^2-3а-180=0

корни уравнения -12 и 15

-12 отпадает

тогда сторона квадрата 15 см.

Площадь равна 15^2=225 см^2

Answer 3

Давайте обозначим площадь квадрата как S, и его сторону как a. Тогда у нас есть:

S = a^2

Мы также знаем, что если одну из сторон квадрата уменьшить на 3 см², то получится прямоугольник площадью 180 см². Это можно записать следующим образом:

(a - 3) * a = 180

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. S = a^2
2. (a - 3) * a = 180

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала решим второе уравнение:

a^2 - 3a = 180

a^2 - 3a - 180 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного корня:

a = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -3, и c = -180.

a = (-(-3) ± √((-3)² - 4 * 1 * (-180))) / (2 * 1)

a = (3 ± √(9 + 720)) / 2

a = (3 ± √729) / 2

a = (3 ± 27) / 2

Теперь у нас есть два значения a:

1. a1 = (3 + 27) / 2 = 30 / 2 = 15
2. a2 = (3 - 27) / 2 = -24 / 2 = -12

Мы видим, что a не может быть отрицательным, так как это длина стороны квадрата. Поэтому мы выбираем положительное значение a, которое равно 15.

Теперь мы можем найти площадь квадрата, зная его сторону:

S = a^2 = 15^2 = 225 см²

Ответ: Площадь данного квадрата равна 225 квадратным сантиметрам.