Question

Начертить график функции в полярных координатах с решением 1)r=3-2sin(a/2) 2)r=cosa*sin(1-cosa)

Answer 1

Графики даны в приложениях.

Answer 2

Для начертания графика функций в полярных координатах, нам нужно выразить значения радиуса (r) в зависимости от угла (θ) и затем построить эти функции. Давайте выразим r для каждой из данных функций.

1. r = 3 - 2sin(θ/2):

Для начала, заметим, что данная функция зависит только от угла θ. Она представляет собой уравнение в полярных координатах, где r зависит от θ. Это значит, что радиус будет меняться в зависимости от угла.

2. r = cos(θ) * sin(1 - cos(θ)):

Эта функция также зависит от угла θ. Для построения её графика, мы должны вычислить значение r для разных значений θ.

Теперь мы готовы построить графики обеих функций. Для этого нам нужно выбрать диапазон значений угла θ и для каждого значения вычислить соответствующее значение r. Затем мы можем построить графики, используя эти значения.

Пример кода на Python с использованием библиотеки Matplotlib для построения графиков в полярных координатах:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем диапазон углов от 0 до 2π
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)

# Вычисляем значения r для обеих функций
r1 = 3 - 2 * np.sin(theta / 2)
r2 = np.cos(theta) * np.sin(1 - np.cos(theta))

# Строим графики в полярных координатах
plt.figure(figsize=(8, 8))

plt.subplot(211, projection='polar')
plt.plot(theta, r1, label='r = 3 - 2sin(θ/2)')
plt.title('График функции r = 3 - 2sin(θ/2)')

plt.subplot(212, projection='polar')
plt.plot(theta, r2, label='r = cos(θ) * sin(1 - cos(θ))')
plt.title('График функции r = cos(θ) * sin(1 - cos(θ))')

plt.tight_layout()
plt.show()

Этот код создаст два графика в полярных координатах для данных функций. Вы можете настроить диапазон углов и другие параметры графика по своему усмотрению.